1.已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC⊥BC,且CE=BD,判断△ADE的形状

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:47:26

1.已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC⊥BC,且CE=BD,判断△ADE的形状,并说明你的理由
2.已知,如图,A是DE上一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证：DE平行BC

1、△ADE是等腰三角形,AD=AE.当BD=BC/2时,△ADE为等腰直角三角形
过A作BC的高,交点为G.作AF⊥CE交CE直线上F点
因为△ABC为等腰直角三角形,则AFCG为正方形,且边长为BC的一半
令AG=a=正方形AFCG的边长=BC/2
当BDBC/2时,AD^2=a^2+(-a+BD)^2
AE^2=a^2+(-a+CE)^2
∵ CE=BD
∴ AD=AE
当BD=BC/2时,AD=BC/2=AE为等腰直角三角形
2、证明
∵ AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB
∴ △ACE≌△BDA
故 AE=AD,∠ADB=∠AEC,即△EOD为等腰三角形
∵ △ABC的AB=AC,为等腰三角形
∴ ∠ABC=∠ACB
∴ ∠OBC=∠ABC-∠ABD= ∠ACB-∠ACE=∠OCB
即△EOD为等腰三角形
在△EOD和△BOC中
∵ ∠EOD=∠BOC,对顶角相等
∴ ∠OED=∠ODE=(180°-∠EOD)/2=(180°-∠BOC)/2=∠OBC=∠OCB
内错角相等∠OED=∠OCB,∠ODE=∠OBC
∴DE平行BC

1.已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC⊥BC,且CE=BD,判断△ADE的形状已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d是bc上一点,ec垂直于bc,且ce=bd,判断三角形ade的形状如图,在三角形ABC中,角BAC=90度 AB=AC,D是BC上的一点EC垂直于BC且CE=BD　求证：三角形ADE是等如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,D是BC边上一点,EC⊥BC,且EC=BD,F是DE的中点,请你判断AF 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且CE=BD求证:三角形ADE是等已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,CE⊥BC,EC=BD,AF⊥DE.求证：DF=EF. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE 如图在△ABC中 ∠BAC=90度 D为BC上一点且AB=BD DE⊥BC 交AC于点E 说明△ADE是等腰三角形如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且EC=BD,AF垂直于DE,说明