作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:56:03
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角三角形.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角
∠ACE=90-∠ACB=45
AC=AB,CE=BD
所以,△ACE≌△ABD
所以,AE=AD,
且∠EAC=∠DAB
所以,∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠DAC+∠DAB=∠BAC=90
所以
△ADE是等腰直角三角形.