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如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:47:52
如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.
如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC
在面β上作AE⊥AB且AE=BD,连接CE,ED
∵AE⊥AB,BD⊥AB,AE=BD
∴四边形ABDE为矩形
∴ED‖AB,ED=AB=4
∵AB⊥CA,AB⊥AE
∴AB垂直于△CEA所在的面
即ED垂直于△CEA所在的面
∴ED⊥EC
即△CED为Rt三角形,∠CED=90°
在△CEA中,CE^2=CA^2+AE^2-2CA*AEcos60°(余弦定理)
解得CE^2=52
CD^2=CE^2+ED^2(勾股定理)
解得CD=2√17
如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC 二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8 二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB．已知AB =4,AC=6, 二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB. 二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两半平面内,且都垂直于AB已知AB=4,AC=6,BD=8,C 二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两半平面内,且都垂直于AB 已知一个二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在这个二面角的两个面内,且都垂直于二面角的棱AB,AB=4,AC=6 在60度的二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,AB=6,AC=3,BD=4, 已知在一个60度的二面角的棱上有A.B两点,AC 、AB分别在这个二面角内,且垂直于AB的线段,AB=4,AC=6,BD 在90度的二面角的棱上有A,B两点,AC和BD分别在这个二面角的两个面内,且都与棱AB垂直,一直AB=5 AC=3 BD 在60度的二面角α－ι－β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知 在120度二面角的棱上有两个点A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段,已知AB=4,AC=6