灵鹊做题网二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:08:23
二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.
已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2√17,则改二面角的大小为_____________?
已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2√17,则改二面角的大小为_____________?
此二面角大小为60度.详细步骤如下：
根据题意绘图如上.做辅助点E使得AE//BD,DE//AB.则可知DE垂直于CE.
因为DE=AB=4,CD=2√17,那么CE^2=CD^2-DE^2=68-16=52
另外可知AE=BD=8
设二面角大小为a,那么根据三角形的边角关系可知：
cosa= (AE^2+AC^2-CE^2)/2AE*AC = (8^2+6^2-52)/(2*8*6)=1/2
那么显然a=60,即此二面角大小为60.
根据题意绘图如上.做辅助点E使得AE//BD,DE//AB.则可知DE垂直于CE.
因为DE=AB=4,CD=2√17,那么CE^2=CD^2-DE^2=68-16=52
另外可知AE=BD=8
设二面角大小为a,那么根据三角形的边角关系可知：
cosa= (AE^2+AC^2-CE^2)/2AE*AC = (8^2+6^2-52)/(2*8*6)=1/2
那么显然a=60,即此二面角大小为60.
二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.
二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两半平面内,且都垂直于AB
二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8
如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC
二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB．已知AB =4,AC=6,
二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两半平面内,且都垂直于AB已知AB=4,AC=6,BD=8,C
已知一个二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在这个二面角的两个面内,且都垂直于二面角的棱AB,AB=4,AC=6
在60度的二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,AB=6,AC=3,BD=4,
在90度的二面角的棱上有A,B两点,AC和BD分别在这个二面角的两个面内,且都与棱AB垂直,一直AB=5 AC=3 BD
已知在一个60度的二面角的棱上有A.B两点,AC 、AB分别在这个二面角内,且垂直于AB的线段,AB=4,AC=6,BD
在60度的二面角α－ι－β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知
已知在一个60度的二面角的棱上有两个点A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个面内,且垂直于AB的线段```