作业帮 > 数学 > 作业

如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 20:32:43
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB
没图饿
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB
连接AF
因为EF丄AC,正方形ABCD
所以∠B=∠AEF,AE=CD=AB
又AF=AF
所以直角△ABC≌直角△AEF
所以BF=EF
又∠FCE=∠EFC=45°
所以EF=EC
所以CE+CF=BF+FC=BC=AB