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在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:05:06
在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC
在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC
因为 AB=AE,所以角ABE = 角AEB;
因为 角ABC = 角AEF = 90度,角EBF=ABC-ABE,角BEF=AEF-AEB,
所以角EBF = 角BEF;
所以BF=EF;(1)
因为角FEC = 90度,角ECF= 45度,所以角EFC=45度,EFC等腰直角三角形,EF=FC;(2)
所以由(1)(2)得BF=FC