已知函数f（x）=kx3-4x2-8在区间[2，8]上是单调函数，求实数k的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:56:54

已知函数f（x）=kx³-4x²-8在区间[2，8]上是单调函数，求实数k的取值范围．

∵f（x）=kx³-4x²-8
∴f'（x）=3kx²-8x
∵f（x）在[2，8]上单调
∴在[2，8]上f'（x）≥0或f'（x）≤0
若f'（x）≥0即3kx²-8x≥0成立，
则k≥
8
3x
∴k≥
4
3
若f'（x）≤0即3kx²-8x≤0成立
则k≤
8
3x
∴k≤
1
3
综上所示，k的取值范围为(−∞，
1
3]∪[
4
3，+∞)．

已知函数f（x）=kx3-4x2-8在区间[2，8]上是单调函数，求实数k的取值范围．已知函数f(x)=x2+2mx=2,求实数m的取值范围,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f(x)=x的平方-（a-1)x+5在区间【1/2,1]上是单调函数,求实数k的取值范围已知函数f（x）=kx平方-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围. 【急】若函数f(x)=kx^2-4x+8在区间[5,20]上单调递减,求实数k的取值范围若函数f(x)=kx^2-4x+8在区间[5,20]上单调递减,求实数k的取值范围已知函数f(x)=kx²-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围 1)已知函数f(x)=kx平方-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数K的取直范围已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间（-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=-x^2+kx在【2,4】上是单调函数,求实数k的取值范围已知函数f(x)=kx^2-2x-4在【5,20】上是单调函数,求实数k的取值范围