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若函数f(x)=kx^2-4x+8在区间[5,20]上单调递减,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 10:21:53
若函数f(x)=kx^2-4x+8在区间[5,20]上单调递减,求实数k的取值范围
若函数f(x)=kx^2-4x+8在区间[5,20]上单调递减,求实数k的取值范围
由题意得:①当k>0时 对称轴 -b/2a=2/k 且在区间【5,20】上单调递减 ∴2/k>20 ∴k<1/10
②当k<0 时 ∴2/k<5 即k<2/5 即 k<0
③当k=0时 舍 所以综上所述 k< 1/10
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!