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在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCE=∠DCE,CE⊥AB求证:AD+DC=BC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 01:22:42
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCE=∠DCE,CE⊥AB求证:AD+DC=BC
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCE=∠DCE,CE⊥AB求证:AD+DC=BC
证明:延长CD,延长BA交于点F
在三角形CFB中,CE既是角平分线,又是高,则△CFB是等腰三角形
则 CF=CB,
角F=角B,而 角B=角FAD 所以 角F=角FAB,则
△DFA也是等腰三角形,则DF=DA
则 AD+DC=FD+DC=FC=BC 证毕