如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,求证：CD=CE

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:20:15

过A,D做BC的垂线,垂足分别是G,H
设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形,则AG=1/2a
于是DH=1/2a,而BD=CD=a
那么sin角DBC=DH/BD=1/2
则角DBC=30°BCD是等腰三角形,那么两个底角BDC和BCD都等于75度
而由于ACB等于45度,那么角ECD=角BCD-角ACB=30°
在三角形CDE中,我们已经知道角BDC=75°,角ECD=30°,那么角DEC=75°
所以CD=CE
再问：第三行BD=CD=a哪来的？解释下

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,求证：CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠=90°,BD=BC,求证：CD=CE 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC,AC,BD相交于点O,求证：OC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图在梯形ABCD中ad平行bc,∠abc等于90°,ab=ac,bd=bc,abcd相交于o点,求证oc=cd 一个初中数学几何题：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BC=BD.求证：OC=CD. 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE