在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:03:28

在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC)
已知在平行四边形ABCD中，M,N分别是BC,CD的中点，AM,AN分别交BD与点E,求证：BE=EF=FD

我写得简单一点,网上打符号很不爽~但是保证你能看懂
第一题
从C点做DB的平行线,与AB相交于F
因为AB‖DC,CF‖DB
所以BF=CD,CF=BD
因为AC⊥BD
所以AC⊥CF,即ACF为直角三角形 ①
因为AB‖DC,AC⊥BD
所以△DOC∽△BOA
所以OC/OA=OD/0B,即OC/OD=OA/OB
所以△DOA∽△COB
因为AD=BC
所以△DOA≌△COB
所以BD=AC ②
所以ACF为等腰直角三角形
CE⊥AB
所以CE为等直角三角形斜边AB上的中线,所以CE=(AF)/2=(AB+BF)/2=(AB+DC) /2
第二题
设BD的中点为G,连接MG,易证明
△AFD∽△MFG
所以DF/FG=AD/MG
而MG=AD/2,DM=DB/2
所以DF=2FG=1/3DB
同理,BE=1/3DB
所以BE=EF=FD

在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC) 在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E. 如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,O是垂足,CE垂直AB于点E.试探索：CE与AB+DC 在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,试探求：CE与AB+DC的关系?并说梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求证BE=二分之一(AB+DC) 圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证：AD×AB=DC×BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE. 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,试探索,CE与AB+CD的关系已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC