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在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:48:25
在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系
如上
在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系
梯形左下B应该是A.
2CE=AB+CD,理由如下:
由梯形是等腰梯形,是一个对称图形,
∴AO=BO,对角线AC⊥BD,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∴∠OAE=45°,
∴△ACE也是等腰直角三角形,
∴CE=AE.AE=AB-BE,
∴AB=AE+BE(1)
CD=AE-BE=CE-BE,(2),
(1)+(2)得AB+CD=AE+CE=2CE.