已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围______．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:49:10

已知关于x的不等式ax²+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围______．

若a=0，不等式等价为-2＜0，满足条件，
若a≠0，则要使不等式恒成立，
则

a＜0
△＝9a2−4a(a−2)＜0，
即

a＜0
a(5a+8)＜0，
即−
8
5＜a＜0，
综上：（-
8
5，0]，
故答案为：（-
8
5，0]

已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围______．关于x的不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集为R，则实数a的取值范围为______．已知关于x的不等式ax2-2ax+3≤0的解集为∅,则实数a的取值范围若关于x的不等式ax2+2x+a≤0的解集为∅，则实数a的取值范围是______．已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．关于x不等式ax²-2ax+2a+3＞0的解集为R,则实数a的取值范围关于x的一元二次不等式ax2+ax+a-1＜0的解集为R，求a的取值范围．已知关于x不等式ax²+4x+a-3>解集为R,则实数a的取值范围是（重点中学学生做）若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是______．已知关于x的不等式2x2-2（a-1）x+（a+3）＞0的解集为R，则实数a的取值范围______．若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为R,则实数a的取值范围