（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x1，y1），

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 07:09:51

（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且y₁y₂=-4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若

＝2(

)

（1）根据题意可知：F(
p
2，0)，设直线l的方程为：x＝ky+
p
2，则：
联立方程：

x＝ky+
p
2
y2＝2px，消去x可得：y²-2pky-p²=0（*），
根据韦达定理可得：y1y2＝−p2＝−4，∴p=2，
∴抛物线C的方程：y²=4x．
（2）设E（x₀，y₀），则：

x0＝2(x1+x2)
y0＝2(y1+y2)，由（*）式可得：y₁+y₂=2pk=4k
∴y₀=8k，
又

x1＝ky1+
p
2
x2＝ky2+
p

（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x1，y1），（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于A（x1，y1），B 设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴（2013•虹口区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点A（x1，y1）、B（x2，已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过焦点F的直线l与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂（2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF （2013•虹口区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点Ax1，y1、Bx2，y2．设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为（x1,y1)、设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2)