一道高一数学题 已知函数f(x)-2acos2x+b
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:21:04
一道高一数学题 已知函数f(x)-2acos2x+b
已知函数f(x)=-2cos2x+b (x属于[0,π/2])的值域为[-5,1],求a、b的值.
f(x)=-acos2x+b
已知函数f(x)=-2cos2x+b (x属于[0,π/2])的值域为[-5,1],求a、b的值.
f(x)=-acos2x+b
设X2>X1,且X1,X2均属于[0,π/2]
f(X2)-f(X1)=-2acos2X2+b+2acos2X1-b=2a(cos2X1-cos2X2)
因为 X1,X2均属于[0,π/2],所以2X1,2X2属于[0,π]
而余弦函数在[0,π]上为单调递减函数,所以(cos2X1-cos2X2)>0
1.当a>0时
f(X2)-f(X1)>0,说明函数f(X)在[0,π/2]上为单调递增函数
所以当X=0时,f(X)有最小值-5 即f(0)=-2a+b=-5
当X=π/2时,f(X)有最大值 1 即f(π/2)=b=1
解得:a=3 b=1 满足题设条件
2.当a=0时
原函数变为f(x)=b,为常函数,显然不满足条件(因为常函数的值域是不变的)
3.当a
f(X2)-f(X1)=-2acos2X2+b+2acos2X1-b=2a(cos2X1-cos2X2)
因为 X1,X2均属于[0,π/2],所以2X1,2X2属于[0,π]
而余弦函数在[0,π]上为单调递减函数,所以(cos2X1-cos2X2)>0
1.当a>0时
f(X2)-f(X1)>0,说明函数f(X)在[0,π/2]上为单调递增函数
所以当X=0时,f(X)有最小值-5 即f(0)=-2a+b=-5
当X=π/2时,f(X)有最大值 1 即f(π/2)=b=1
解得:a=3 b=1 满足题设条件
2.当a=0时
原函数变为f(x)=b,为常函数,显然不满足条件(因为常函数的值域是不变的)
3.当a
一道高一数学题 已知函数f(x)-2acos2x+b
已知f(x)=根号x-4,求函数f[f(x)]的定义域,一道高一数学题
一道高一函数数学题f(x)+2f(x+1/1-x)=3x,求f(x)
已知函数f(x)=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
求解一道高二数学题:已知函数f=根号下 求证:,|f(a)-f(b)|
高一数学题已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(
已知函数f(x)=-acos2x-2√3asinxcosx+2a+b的定义域为【0,2/π],值域为【-5,1】.求常数
高一数学题:已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】.
一道高一的数学题已知函数f(x)=x^2+2 求函数fx的定义域和值域判断函数fx的奇偶性.求函数fx在区间(1,2﹞的
一道数学题:已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数
一道高一数学题已知F(X)=2X-1,g(x)=x^+1分之1,求g[f(x)+2]
一道高一函数题求详解设函数f(x)R上为减函数则 A f(a)>f(2a) b f(a^)