已知函数f(x)=-acos2x-2√3asinxcosx+2a+b的定义域为【0,2/π],值域为【-5,1】.求常数
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:54:50
已知函数f(x)=-acos2x-2√3asinxcosx+2a+b的定义域为【0,2/π],值域为【-5,1】.求常数a,b的值
∵f(x)=-acos2x-√3asin2x+2a+b
=-2a(cos2x/2+√3/2*sin2x)+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
∵0≤x≤π/2∴π/6≤2x+π/6≤7π/6,
∴-1/2≤sin(2x+π/6)≤1,
当a>0,f(x)max=a+2a+b=3a+b=1,
f(x)min=-2a+2a+b=b=-5,
解得a=2,b=-5,
当a=0,不合题意,舍去.
当a<0,f(x)max=-2a+2a+b=b=1,
f(x)min=a+2a+b=3a+b=-5,
解得a=-2,b=1,
∴a=2,b=-5,或a=-2,b=1
=-2a(cos2x/2+√3/2*sin2x)+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
∵0≤x≤π/2∴π/6≤2x+π/6≤7π/6,
∴-1/2≤sin(2x+π/6)≤1,
当a>0,f(x)max=a+2a+b=3a+b=1,
f(x)min=-2a+2a+b=b=-5,
解得a=2,b=-5,
当a=0,不合题意,舍去.
当a<0,f(x)max=-2a+2a+b=b=1,
f(x)min=a+2a+b=3a+b=-5,
解得a=-2,b=1,
∴a=2,b=-5,或a=-2,b=1
已知函数f(x)=-acos2x-2√3asinxcosx+2a+b的定义域为【0,2/π],值域为【-5,1】.求常数
已知函数f(x)=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求
已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b
已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
若函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的
已知a>0,函数y=-acos2x-根号3 asin2x+2a+b,x属于[0,π/2]若函数的值域为[5,1],求常数
已知函数y=2asin²x-acos2x+a+b的定义域是【0,π/2】,值域是【-5,1】,求常数a,b的值
已知f(x) =2acos^2x+2√3asinxcosx-a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a