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在四边形ABCD中,EFGH分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:EF和GH互相平分

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 19:40:28
在四边形ABCD中,EFGH分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:EF和GH互相平分
八下数学方法指导丛书P75页
在四边形ABCD中,EFGH分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:EF和GH互相平分
连接WG,GF ,FH,EH,在 三角形ABD中,E,H分别是AB,BD的中点,所以EH//AD,EH=1/2AD
同理可得,FG//AD,FG=1/2AD ,所以FG//EH,FG==EH
同理可得,FH//EG,FH=EG,
所以,四边形EGFH为平行四边形
EF,GH为平行四边形的对角线,所以EF和GH互相平分