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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证:GH垂直平分EF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 08:27:05
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证:GH垂直平分EF
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证:GH垂直平分EF
∵E是AD的中点,G是BD的中点
∴2EG = AB
∵G是BD的中点,F是BC的中点
∴2GF = CD
∵AB= CD
∴GE = GF
∴△GEF是等腰三角形
∵H是EF的中点
∴根据等腰三角形三线合一得到GH⊥EF