如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:14:23
如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A
.△ABC的高为AM=h.则h1,h2,h3与h有何关系?
.△ABC的高为AM=h.则h1,h2,h3与h有何关系?
h1+h2+h3=h .
证明:连接PA、PB、PC,则三角形ABC被划分成三个三角形PAB、PBC、PCA ,
设三角形边长为 a ,
则 SABC=1/2*ah ,
而 SPAB+SPBC+SPCA=1/2*ah1+1/2*ah2+1/2*ah3=1/2*a(h1+h2+h3) ,
由于 SABC=SPAB+SPBC+SPCA ,
因此 可得 1/2*a(h1+h2+h3)=1/2*ah ,
所以 h1+h2+h3=h .
证明:连接PA、PB、PC,则三角形ABC被划分成三个三角形PAB、PBC、PCA ,
设三角形边长为 a ,
则 SABC=1/2*ah ,
而 SPAB+SPBC+SPCA=1/2*ah1+1/2*ah2+1/2*ah3=1/2*a(h1+h2+h3) ,
由于 SABC=SPAB+SPBC+SPCA ,
因此 可得 1/2*a(h1+h2+h3)=1/2*ah ,
所以 h1+h2+h3=h .
如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A
如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h
已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为
若等边三角形ABC的边长为a且三角形内一点P到各边距离分别是h1h2h3则h1+h2+h3=
初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC得三边AB、AC、BC的距离分别是h1、h2、h3,三角形ABC的高为h
如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h
等边三角形ABC外有一点P,P落在∠ABC内,设P到BC,CA,AB三边距离分别为h1,h2,h3,且满足h1+h2-h
已知点P是棱长为1的正方体ABCD内的任意一点,点P到该正四面体的距离分别为h1,h2,h3,h4,则h1+h2+h3+
已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一
已知:等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.,△ABC的高为h.若点P在