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已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:53:09
已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形.
 
已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形.
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=BC
∵AC是对角线
∴∠DAC等于∠ACB
∵AE=CF
∴△ADE≌BFC
∴BF=ED
以此类推证出EB=BF=DF=ED
∴四边形BFDE是菱形