灵鹊做题网微分方程(1+y^2)dx+(xy-genhao1+y^2 cosy)dy=0
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:29:08
微分方程(1+y^2)dx+(xy-genhao1+y^2 cosy)dy=0
∵(1+y²)dx+(xy-√(1+y²)cosy)dy=0
==>√(1+y²)dx+(xy/√(1+y²)-cosy)dy=0 (等式两端同除√(1+y²))
==>√(1+y²)dx+xydy/√(1+y²)-cosydy=0
==>√(1+y²)dx+xd(√(1+y²))-cosy)dy=0
==>d(x√(1+y²))=d(siny)
==>x√(1+y²)=siny+C (C是积分常数)
∴原方程的通解是x√(1+y²)=siny+C (C是积分常数)
∵当x=2时,y=0
∴代入通解,得C=2
故满足初始条件的解是x√(1+y²)=siny+2.
==>√(1+y²)dx+(xy/√(1+y²)-cosy)dy=0 (等式两端同除√(1+y²))
==>√(1+y²)dx+xydy/√(1+y²)-cosydy=0
==>√(1+y²)dx+xd(√(1+y²))-cosy)dy=0
==>d(x√(1+y²))=d(siny)
==>x√(1+y²)=siny+C (C是积分常数)
∴原方程的通解是x√(1+y²)=siny+C (C是积分常数)
∵当x=2时,y=0
∴代入通解,得C=2
故满足初始条件的解是x√(1+y²)=siny+2.
微分方程(1+y^2)dx+(xy-genhao1+y^2 cosy)dy=0
(1+y^2)dx+(xy-根号下（1+y^2 ） cosy)dy=0
微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’
求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
求微分方程y^3 dx -(1-2xy^2)dy=0的通解.
求微分方程dy/dx=2xy满足y(0)=1的特解
求微分方程y³dx+(2xy²-1)dy=0的通解,