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在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:30:54
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
（1）求四边形ADPE的周长（2）P点位于BC的什么位置时,四边形ADPE是菱形,并证明
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
hehe,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,这说明DP平行于AE,并PE平行于DA,由平行四边形的判定法则之一,说明ADPE为平行四边形；所以AD=PE并AE=PD又因为角B=角C=角EPC（第一个叫做等腰三角形性质；第二个叫做平行公里保证）,所以PE=CE同理PD=BD,所以AD+DP+PE+EA=AD+DB+AE+EC=2a
当P于BC中点时ADPE为菱形,因为ADPE已经是平行四边形了（拥有属性AD=PE和AE=PD）而菱形在平行四边形的基础上要求四边相同（或者对角线垂直）,所以证明AE=EP就结了!
而PE=EC,所以证明AE=EC就结了!而因为AB平行于EP,所以只有BP=PC（中点）才使得AE=EC ,结了!
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D 已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q. 如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q． 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AD于 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=4,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,点E为底边BC上任意一点,过点E分别作AB、AC的平行线交AC于点F, 三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F, 如图三角形abc中角a=120度,ab=ac=3,e为bc上任意一点,ep垂直于ab于p,过e作ba的平行线交ac于f设 在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A （1）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，交AC的延长线于F，则△A 一道初二的集几何题如图,已知△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,国电M分别作AB、AC的平行线交AC于P 如图 在三角形abc中,bc边上是否存在点p,过点p分别作ab和,ac的平行线,分别交ac,ab于点d,e.是四边形ae