在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:19:31
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交AC于点F.
若点P在BC边上(如图14),此时,可得结论:PD+PE+PF=AB .
请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P分别在△ABC内(如图14),△ABC外(如图14③)时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,PD,PE,PF与AB之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,不需要证明.
如果是从别的地方复制过来的话,请告诉我答案中的“DFE为等腰三角形”是什么好吗.
若点P在BC边上(如图14),此时,可得结论:PD+PE+PF=AB .
请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P分别在△ABC内(如图14),△ABC外(如图14③)时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,PD,PE,PF与AB之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,不需要证明.
如果是从别的地方复制过来的话,请告诉我答案中的“DFE为等腰三角形”是什么好吗.
由于初二上还没接触平行四边形
因此可以用夹在平行直线中的平行线段相等(小学曾经接触过的)
图1
有BF=DE(等腰),AE=DF(用夹在平行直线中的平行线段相等),PD=0
所以PD+PE+PF=AB
图2,过P做PG平行于BC交AB于G,
有BG=PD(用夹在平行直线中的平行线段相等),EG=PE(等腰),AE=PF(用夹在平行直线中的平行线段相等)
所以PD+PE+PF=AB
图3,过P做PG平行于BC交AB延长线于G,
有BG=PD(用夹在平行直线中的平行线段相等),EG=PE(等腰),AE=PF(用夹在平行直线中的平行线段相等)
所以AB+PD=PE+PF
另外DFE不是等腰三角形
等腰三角形是BED,或者PEG,根据同位角证明
因此可以用夹在平行直线中的平行线段相等(小学曾经接触过的)
图1
有BF=DE(等腰),AE=DF(用夹在平行直线中的平行线段相等),PD=0
所以PD+PE+PF=AB
图2,过P做PG平行于BC交AB于G,
有BG=PD(用夹在平行直线中的平行线段相等),EG=PE(等腰),AE=PF(用夹在平行直线中的平行线段相等)
所以PD+PE+PF=AB
图3,过P做PG平行于BC交AB延长线于G,
有BG=PD(用夹在平行直线中的平行线段相等),EG=PE(等腰),AE=PF(用夹在平行直线中的平行线段相等)
所以AB+PD=PE+PF
另外DFE不是等腰三角形
等腰三角形是BED,或者PEG,根据同位角证明
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC
ad是△abc的角平分线,点P在AD上,PE‖AB,且交BC于点E,PF‖AC,且交BC于点F,点D到PE的距离与点D到
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
△ABC是边长为a的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
问个平面几何问题!已知一正△ABC,边长为1,BC上有一动点P,过P分别作AB,AC的垂线,PE交AB于E,PF交AC于
如图所示,△ABC是等边三角形,点P在△ABC内,PE∥AC交AB于E,PF∥AB交BC于F,交AC于D,已知△ABC的
如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH