作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,点E为底边BC上任意一点,过点E分别作AB、AC的平行线交AC于点F,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 21:52:11
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,点E为底边BC上任意一点,过点E分别作AB、AC的平行线交AC于点F,交AB于点C.
求四边形ADEF的周长
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,点E为底边BC上任意一点,过点E分别作AB、AC的平行线交AC于点F,
∵DE∥AC,EF∥AB
∴∠DEB=∠C,∠B=∠CEF
∵AB=AC即∠B=∠C
∴∠DEB=∠B,∠CEF=∠C
∴DE=BD,EF=CF
∴AF+EF=AF+CF=AC
AD+DE=AD+BD=AB
∴四边形ADEF的周长=AF+EF+AD+DE=AC+AB=2a