三角形三边长分别为10,10,10倍的根号三 1.求三角形外心到重心的距离.2.求三角形内心到最长边的距离.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:36:34
三角形三边长分别为10,10,10倍的根号三 1.求三角形外心到重心的距离.2.求三角形内心到最长边的距离.
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在ΔABC中AB=AC=10,BC=10√3,过A作AD⊥BC于D,
则等腰三角形的外心O、重心G、内心I都在AD上,
BD=1/2BC=5√3,∴AD=√(AB^2-BD^2)=5,
∴∠B=∠C=30°,作AB的垂直平分线EO交AD的延长线于O,垂足为E,
AD平分∠BAC,∠BAD=60°,∴∠EOA=30°,∴AO=2AE=10,
又AG=2/3AD=10/3.∴OG=10-10/3=20/3.
即外心到重心的距离为20/3.
⑵过内心I作IH⊥AB于H,则IH=ID,在RTΔAIH中,IH/AI=ta30°,
∴ID/(5-ID)=1/√3
ID=5/(√3+1)=5(√3-1)/2.
即内心到最大边的距离为5(√3-1)/2.
在ΔABC中AB=AC=10,BC=10√3,过A作AD⊥BC于D,
则等腰三角形的外心O、重心G、内心I都在AD上,
BD=1/2BC=5√3,∴AD=√(AB^2-BD^2)=5,
∴∠B=∠C=30°,作AB的垂直平分线EO交AD的延长线于O,垂足为E,
AD平分∠BAC,∠BAD=60°,∴∠EOA=30°,∴AO=2AE=10,
又AG=2/3AD=10/3.∴OG=10-10/3=20/3.
即外心到重心的距离为20/3.
⑵过内心I作IH⊥AB于H,则IH=ID,在RTΔAIH中,IH/AI=ta30°,
∴ID/(5-ID)=1/√3
ID=5/(√3+1)=5(√3-1)/2.
即内心到最大边的距离为5(√3-1)/2.
三角形三边长分别为10,10,10倍的根号三 1.求三角形外心到重心的距离.2.求三角形内心到最长边的距离.
已知直角三角形的三条边为6.8.10,怎么求这个三角形内心到三边的距离
已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:垂心到最长边的距离,重心到最长边的距离.
已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:三角形垂心到外心,垂心到重心,垂心到内心的距离.
若三角形边长均为整数,且内切圆半径为1,求该三角形内心到外心的距离?
三角形的外心,内心,垂心,重心分别是什么的交点?到什么的距离相等?
知道三角形三边长6,8,10,怎么求重心到顶点的距离.
已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积.
三角形ABC中,已知BC长为24,外心到BC距离为5,求三角形ABC外接圆的半径
紧急求助求证三角形垂心到重心的距离等于重心到外心距离的二倍
三角形三边长为6,8,10,则它的外接圆半径是?,它的内切圆半径是?,它的内心和外心的距离是?
知道三角形各边长度,求内心到三边的距离,应该怎么求?