速解一题.证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:54:08

速解一题.
证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍

重心是三角形三边中线的交点.
设三角形ABC的重心为G,AG的延长线交BC于A‘,BG的延长线交AC于B‘,CG的延长线交AB于C’.连接A‘B’ ,因为AB平行于A‘B’ ,易证三角形GAB相似于三角形GA‘B’ ,所以GA:G'A'=AB：A‘B’=2.所以三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.
命题得证.

速解一题.证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中心的距离的两倍请给出三角形的重心的性质的证明（三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍）利用结论,证明：三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍?怎么证明? 求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍三角形重心到任一顶点的距离等于重心到对边中点距离的（）三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明? 在三角形中,如何证明重心到顶点的距离是它到对边中点距离的二倍. 请同学们利用“三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的两倍”这一结论回答下列问题. 如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1