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三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明?

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 08:01:46
三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明?
三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明?
过重心 作底边的平行线
将三角形分成一个三角形和一个梯形
这两部分面积应该相等
可以设这条平行线将高分成两部分x y
三角形面积为 x*[x/(x+y)]*a/2
梯形面积为 y*{[x/(x+y)]*a+a}/2
两部分面积相等 解得 x=2y
即x:y=2:1
根据平行线截线段成比例
重心将中线分成两部分比也是2:1
三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明? 向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明 三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍?怎么证明? 为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍； 三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 在三角形中,如何证明重心到顶点的距离是它到对边中点距离的二倍. 求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 利用结论,证明：三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍 为什么重心是三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍?请给予证明Please~