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怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 01:57:13
怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
麻烦证明一下下...好象很麻烦的样子.就要考试了,考到这个就.我自己证明到中间就卡住了..
怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
三角形ABC,AD是BC边上的中线,取重心O,倍长OD,使DE=OD,连接BD,CD,BO,CO,则BDCO为平行四边形. 同样,BH是AC中线,倍长OH,得平行四边形AHCO,则有HC=AO=OE.则AO=OE=2OD.其余两边同理.得证
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