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求三重积分(x^2+y^2+z)dV,其中W是由曲线(y^2=2z,x=0)绕Z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:58:45
求三重积分(x^2+y^2+z)dV,其中W是由曲线(y^2=2z,x=0)绕Z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的立体
求三重积分(x^2+y^2+z)dV,其中W是由曲线(y^2=2z,x=0)绕Z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的
旋转后的方程:x^2+y^2=2z 和z=4
向xoy平面投影
原式=∫∫dxdy∫4(下标) (x^2+y^2)/2(上标)(x^2+y^2+z)dz
下面就是计算了