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在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2+2sinα,(α为参数),M是C1上动点,P点满足OP=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 13:08:24
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
x=2cosα
y=2+2sinα
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2+2sinα,(α为参数),M是C1上动点,P点满足OP=
(1)由曲线C1的参数方程为

x=2cosα
y=2+2sinα,化为曲线C1的方程为x2+(y-2)2=4,
设P(x,y),∵P点满足

OP=2

OM,∴M(
x
2,
y
2),代人x2+(y-2)2=4,
得x2+(y-4)2=16,即为曲线C2方程.
(2)把

x=ρcosθ
y=ρsinθ代入曲线C1、C2的直角坐标方程可得:
曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ和ρ=8sinθ.
当θ=
π
3时,得ρA=2
3,ρB=4