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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:08:33
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( )
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( )
选D
设AE=X,BC=Y,BE=3-X
∵AECF为菱形
∴AE=EC=X,AO=OC=BC,AC=2BC=2Y
∵ABCD为矩形
∴X²=Y²+(3-X)²
∵△ABC为直角三角形
∴AC²=AB²+BC²,4Y²=3²+Y²
解得:Y=根号3,X=2