灵鹊做题网已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-无穷大,0）,（1,＋无穷大）上是减函数,.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 13:12:32
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-无穷大,0）,（1,＋无穷大）上是减函数,...
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-无穷大,0）,（1,＋无穷大）上是减函数,又f'(1/2)=3/2.问：若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-无穷大,0）,（1,＋无穷大）上是减函数,又f'(1/2)=3/2.问：若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)
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f'(x)=3ax^2+2bx+c,由已知得f'(0)=c=0,f'(1)=3a+2b+c=0
f'(1/2)=3/4 a+b+c=3/2,综上解得a=-2,b=3,c=0
所以f(x)=-2x^3+3x^2
令-2x^3+3x^2≤x,整理得2x^3-3x^2+x≥0
分解因式得x(2x-1)(x-1)≥0
解得0≤x≤1/2或者x≥1
因在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)
f'(1/2)=3/4 a+b+c=3/2,综上解得a=-2,b=3,c=0
所以f(x)=-2x^3+3x^2
令-2x^3+3x^2≤x,整理得2x^3-3x^2+x≥0
分解因式得x(2x-1)(x-1)≥0
解得0≤x≤1/2或者x≥1
因在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-无穷大,0）,（1,＋无穷大）上是减函数,.
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（ ）
证明函数f(x)=x分之一在区间（0,正无穷大）上是减函数
函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数
证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大）为增函数
证明,f(x)=√（x²+1)-x在区间(-无穷大,0]上是减函数,在[0,+无穷大）上也是减函数,
证明函数y=-x^2+1在区间[0,+无穷大）上是减函数
已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大）上是增函数.
证明f(x)=x/1+x²在区间{1,正无穷大）上是减函数
函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大）上是单调增函数
已知f（x）=2的x次方-1/2的x次方+1,证明f（x）在区间（负无穷大,正无穷大）上是增函数
已知幂函数f(x)=x^[(3/2)+k-(1/2)k^2](k∈整数）为偶函数,且在区间(0,正无穷大)上是增函数