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函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大)上是单调增函数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:45:49
函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大)上是单调增函数
函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大)上是单调增函数
f(x)=x+1/x,f'(x)=1-1/x^2,当x∈(0,1]时,f'(x)<0,当x[1,+无穷大)时,f'(x)≥0,命题得证