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如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:45:42
如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,
求证:MO∥BC.
如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,
证明:∵AB是⊙O的直径,∠ACB是直径所对的圆周角,
∴∠ACB=90°.
∵MP为⊙O的切线,
∴∠PMO=90°.
∵MP∥AC,
∴∠P=∠CAB.
∴∠MOP=∠B.
故MO∥BC.