如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 13:26:17
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
(1)AC与CD相等吗?为什么?
(2)若AC=2,AO=
(1)AC与CD相等吗?为什么?
(2)若AC=2,AO=
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(1)AC=CD,理由为:
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠B,
∵直线AC为圆O的切线,
∴∠OAC=∠OAB+∠DAC=90°,
∵OB⊥OC,
∴∠BOC=90°,
∴∠ODB+∠B=90°,
∵∠ODB=∠CDA,
∴∠CDA+∠B=90°,
∴∠DAC=∠CDA,
则AC=CD;
(2)在Rt△OAC中,AC=CD=2,AO=
5,OC=OD+DC=OD+2,
根据勾股定理得:OC2=AC2+AO2,即(OD+2)2=22+(
5)2,
解得:OD=1.
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠B,
∵直线AC为圆O的切线,
∴∠OAC=∠OAB+∠DAC=90°,
∵OB⊥OC,
∴∠BOC=90°,
∴∠ODB+∠B=90°,
∵∠ODB=∠CDA,
∴∠CDA+∠B=90°,
∴∠DAC=∠CDA,
则AC=CD;
(2)在Rt△OAC中,AC=CD=2,AO=
5,OC=OD+DC=OD+2,
根据勾股定理得:OC2=AC2+AO2,即(OD+2)2=22+(
5)2,
解得:OD=1.
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
如图,点A,B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D
如图,点AB在圆O上,直线AC是圆O切线,OC垂直OB,连接AB交OC于点D
如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证:AC=CD若AC=2,AO=根号五
如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证:AC=
如图,点A、B在⊙O上,半径OA垂直直线AC与点A,OD⊥OB,连接AB交OC于点D.AC=CD
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:
如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线
如图,△OAC中,以O为圆心,OA为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于点B,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA.