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（理）设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=s

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:30:29
（理）设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]
（理）设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=s
y=cos3x+1=sin（3x+
π
2）+1，令t=x+
π
6，则y=sin3t+1．t∈[
π
6，π]
在函数y=sinnx中，令n=3，得出函数y=sin3x在[0，
π
3]上的面积为
2
3．在[0，
π
6]上的面积为在[0，
π
3]上的面积的一半，等于
1
3．
 
 
函数y=cos3t+1图象由y=sin3t图象向上平移一个1个单位得到．
阴影部分面积为
1
3+(1×
5π
6−
2
3)+
2
3  ＝
5π+2
6
故答案为：
5π+2
6．
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