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高一数学题 速度!设函数f(x)的图像x=a,x=b及x轴所围成的图形面积称为函数f(x)在【a,b】上的面积,已知函数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:06:33
高一数学题 速度!
设函数f(x)的图像x=a,x=b及x轴所围成的图形面积称为函数f(x)在【a,b】上的面积,已知函数y=sinnx在【0,π/n】上的面积为2/n,n∈N+,求
(1)函数y=sin3x在【0,2π/3】上的面积.(2)函数y=sin(3x-π)+1在【π/3,4π/3】上的面积.
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高一数学题 速度!设函数f(x)的图像x=a,x=b及x轴所围成的图形面积称为函数f(x)在【a,b】上的面积,已知函数
(1)由于SIN3X的原函数为-1/3COS3X,所以面积为|-1/3COS2π|+1/3COS0=2/3.
(2)由于SIN(3X-π)+1的原函数为-1/3(3X-π)+X,所以面积为-1/3COS(3*4/3π-π)+4/3π-[-1/3COS(3*π/3-π)+π/3)=π+2/3.