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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB,AA1,AD两两夹角均为60度,且a=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 05:39:27
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB,AA1,AD两两夹角均为60度,且a=
且向量a=向量AB/|AB|,向量b=向量AA1/|AA1|,向量c=向量AD/|AD|,则|向量a+向量b+向量c/
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB,AA1,AD两两夹角均为60度,且a=
向量a=向量AB/|AB|,向量b=向量AA1/|AA1|,向量c=向量AD/|AD|

a,b,c分别是向量AB,向量AA1,向量AD方向上的单位向量
∴a,b,c两两夹角均为60度
|向量a+向量b+向量c|²

=a²+b²+c²+2abcos60°+2bccos60°+2accos60°
=1+1+1+1+1+1
=6
∴|向量a+向量b+向量c|=√6