灵鹊做题网设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 17:12:40
设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2
令m=x*√1+y^2 那么√2m=√2x√1+y^2
依原式得2x^2+y^2=2 所以由均值不等式得√2x*√1+y^2≤(2x^2+1+y^2)/2=3/2
也即是√2m≤3/2 所以m的最大值为3√2/4 当且仅当√2x=√1+y^2时取"=" 经验证可取
再问： 这地方有点不明白 “均值不等式得√2x*√1+y^2≤(2x^2+1+y^2)/2=3/2” √ab≤a+b/2 的a，b 是这里面的什么？
再答： 把√2x(x在外面)看为√(2x^2) √1+y^2=√(1+y^2)^2 我用的是ab≤a^2+b^2/2当且仅当a=b时取等
依原式得2x^2+y^2=2 所以由均值不等式得√2x*√1+y^2≤(2x^2+1+y^2)/2=3/2
也即是√2m≤3/2 所以m的最大值为3√2/4 当且仅当√2x=√1+y^2时取"=" 经验证可取
再问： 这地方有点不明白 “均值不等式得√2x*√1+y^2≤(2x^2+1+y^2)/2=3/2” √ab≤a+b/2 的a，b 是这里面的什么？
再答： 把√2x(x在外面)看为√(2x^2) √1+y^2=√(1+y^2)^2 我用的是ab≤a^2+b^2/2当且仅当a=b时取等
设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2
设集合A=y/y=x²-2x+2 x∈R B=x/y=根号下1-x/1+x ∈R 全集U=R,求A的补集与B的
若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下(4-x)平方+1,求 根号下x+y
若X、Y为实数,且Y=根号下1-4X+根号下4X-1+2分之1,求根号下Y分之X+2+X分之Y-根号下Y分之X-2+X分
若x,y为实数,且y=根号下1-4x+根号下4x-1+二分之1,求根号下y分之x+2+x分之y-根号下y分之x-2+x分
已知根号下2-(x的绝对值)+根号下1-(y的绝对值)=0,且(x-y的绝对值)=y-x,求x+y值
已知根号下2-x的绝对值+根号下1-y的绝对值=0且x-y的绝对值=y-x求x+y的值
已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1／根号下x+1/根号下y的值
若x,y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值
①设x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．
设全集U=R,集合A={x丨y=根号下log2/3(x/3+1)},B={y丨y=x2+2x,x∈A},求,(1)A∩B
已知x,y都是实数,且y=1+（根号下2x-1）+（根号下1-2x）,求2x+3y的平方根.