作业帮 > 数学 > 作业

某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形.4,宽3米德卡车能通过该隧道吗?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:00:59
某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形.4,宽3米德卡车能通过该隧道吗?
某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形.4,宽3米德卡车能通过该隧道吗?
解析:假设一辆宽3米的卡车通过隧道的限高(车的最大高度)为h
则易知该车应以隧道截面半圆的圆心为对称中心,两边对称地通过最为合理
所以车以圆心为界,每一边宽度为1.5米
由勾股定理得:
3.6²=h²+1.5²
即h²=3.6²-1.5²=(3.6+1.5)(3.6-1.5)=10.71
h=√10.71>3>2.4
可知卡车实际高度2.4米少于限高,因此能顺利通过.