如图,已知△ABC中,BE,CF分别是△ABC的两条高且相交于点D（1）求证∠BDC>∠A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:07:08

如图,已知△ABC中,BE,CF分别是△ABC的两条高且相交于点D（1）求证∠BDC>∠A
（2）若∠A=70°,求∠BDC的度数（3）若∠BDC=120°,求∠A的度数

（1）证明：
∵∠BDC=∠BEC+∠ACF
∴ ∠BDC=90°+∠ACF ①
又∵CF ┴ AB
∴ ∠A+∠ACF =90° ②
∴ ①式 - ②式,∠BDC -（ ∠A+∠ACF ）= 90°+∠ACF - 90°
∴ 解得,∠BDC =∠A + 2∠ACF
即 ∠BDC>∠A
∵CF ┴ AB
∴∠A+∠ACF = 90°
∴ 70°+∠ACF = 90°
∴ ∠ACF = 20°
又∵∠BDC =∠A + 2∠ACF (第一问已经证得)
∴ ∠BDC =70° + 2 x 20°
∴ ∠BDC =110°
(3) ∵∠BDC =∠A + 2∠ACF ① (第一问已经证得)
∠A+∠ACF =90° ② (第一问已经证得)
∴将② 式代入①式中得,∠BDC =∠ACF + 90°
∴120° =∠ACF + 90°
∴∠ACF = 30°
又∵∠A+∠ACF =90°
∴∠A = 60°

如图,已知△ABC中,BE,CF分别是△ABC的两条高且相交于点D（1）求证∠BDC>∠A 如图,已知三角形ABC的高线BE、CF相交于点D,且∠A等于58度 ,求角BDC的度数如图,已知三角形ABC的高线BE、CF相交于点D,且∠A等于52度 ,求角BDC的度数如图，已知△ABC的两条角平分线BE、CF相交于点D，∠A=40°，则∠BDC=______．已知,如图,BE,CF分别是三角形ABC的边AC,AB上的高,BE与CF相交于点D （1）求证：三如图,BE、CF是△ABC的中线,BE、CF相交于点G.求证已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 如图11-2-9所示已知三角形ABC的高BE,CF相交于点D,且∠ABC=58° ∠ACB=72°,求∠BDC的度数已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线,BE,CF相交于点O 已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，过D点的直线分别交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BE=CF．求证