灵鹊做题网已知,如图,BE,CF分别是三角形ABC的边AC,AB上的高,BE与CF相交于点D （1）求证：三
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 22:32:17
已知,如图,BE,CF分别是三角形ABC的边AC,AB上的高,BE与CF相交于点D （1）求证：三
已知,如图,BE,CF分别是三角形ABC的边AC,AB上的高,BE与CF相交于点D
（1）求证：三角形ABC相似于三角形AEF
（2）如果角A=60度,求S三角形AEF/S三角形ABC的值
已知,如图,BE,CF分别是三角形ABC的边AC,AB上的高,BE与CF相交于点D
（1）求证：三角形ABC相似于三角形AEF
（2）如果角A=60度,求S三角形AEF/S三角形ABC的值
(1)已知：cf,be为ab,ac的高
则cf⊥ab,de⊥ac
在△afc与△aeb中
∵∠cfa∶∠bea＝90°,∠a＝∠a
∴△afc相似于△aeb
∴af∶ae＝ab∶ac
在△afe与△abc中
∵∠a＝∠a,af∶ae＝ab∶ac
∴△afe相似于△abc
(2)在△afc中
∵∠cfa＝90°∠a＝60°
∴af∶ac＝1∶2
过点f作fg⊥ac
∵ac×fg＝△afc,af×fc＝△afc
∴ac×fg＝af×fc
∵af∶ac＝1∶2
∴fg∶fc＝1∶2
∴△afe∶△abc＝ae×fg∶ab×fc＝1∶4
为梦想而生团解答了你的提问,
则cf⊥ab,de⊥ac
在△afc与△aeb中
∵∠cfa∶∠bea＝90°,∠a＝∠a
∴△afc相似于△aeb
∴af∶ae＝ab∶ac
在△afe与△abc中
∵∠a＝∠a,af∶ae＝ab∶ac
∴△afe相似于△abc
(2)在△afc中
∵∠cfa＝90°∠a＝60°
∴af∶ac＝1∶2
过点f作fg⊥ac
∵ac×fg＝△afc,af×fc＝△afc
∴ac×fg＝af×fc
∵af∶ac＝1∶2
∴fg∶fc＝1∶2
∴△afe∶△abc＝ae×fg∶ab×fc＝1∶4
为梦想而生团解答了你的提问,
已知,如图,BE,CF分别是三角形ABC的边AC,AB上的高,BE与CF相交于点D （1）求证：三
BE,CF分别是三角形ABC的边AC、AB上的高,BE与CF相交于点D.求证：1.三角形ABC相似三角形AEF
已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef
如图,已知BE ,CF分别是三角形ABC边,AC,AB上的中线并且相交于点O,点MN分别为OB,D
如图,点E和点F分别为三角形ABC的边AC和AB上的点BE和CF相交于点D,若∠DBC=∠DCB=二分之一∠A,求证BF
如图,已知三角形ABC三边上的高AD、BE、CF相交于H,P、Q分别为CH和AB中点,求证PQ垂直平分DE
如图,已知△ABC中,BE,CF分别是△ABC的两条高且相交于点D（1）求证∠BDC>∠A
如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高.
已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE
如图,BE、CF是△ABC的中线,BE、CF相交于点G.求证
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE
如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线