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已知f(x)为奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=lg1/(x+1),则当x∈(-1,0)时,X等于?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:33:20
已知f(x)为奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=lg1/(x+1),则当x∈(-1,0)时,X等于?
已知f(x)为奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=lg1/(x+1),则当x∈(-1,0)时,X等于?
设当x∈(-1,0),则 -x∈(0,1),
因为x∈(0,1)时,f(x)=lg1/(x+1),
所以f(-x)=lg1/(-x+1),
又因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
所以f(-x)=-f(x)=lg1/(-x+1),
即当x∈(-1,0)时,f(x)= - lg1/(-x+1),