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求与椭圆x^2/16+y^2/25=1共焦点,且过点(1,5/2)的双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:11:12
求与椭圆x^2/16+y^2/25=1共焦点,且过点(1,5/2)的双曲线方程
十万火急,
求与椭圆x^2/16+y^2/25=1共焦点,且过点(1,5/2)的双曲线方程
椭圆焦点在y轴
半焦距 = 根(25-16) = 3
设双曲线方程为 y^2/(9-a^2) - x^2/a^2 = 1
(1,5/2)代入得:
25/4 / (9-a^2) - 1/a^2 = 1
解得a^2 = 4
双曲线方程 y^2/5 - x^2/4 = 1