与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:12:09
与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.
椭圆 x^2/16+y^2/25=1 中,a^2=25,b^2=16,因此 c^2=a^2-b^2=9 ,
所以 c=3 ,焦点为 F1(0,-3)、F2(0,3),
由于 P(-2,√10)在双曲线上,
所以由定义得,双曲线中 2a=|PF1-PF2|=| √[(-2-0)^2+(√10+3)^2]-√[(-2-0)^2+(√10-3)^2] |
=2√5 ,
则 a=√5 ,又 c=3 ,因此 a^2=5,b^2=c^2-a^2=4 ,
所以,所求双曲线方程为 y^2/5-x^2/4=1 .
所以 c=3 ,焦点为 F1(0,-3)、F2(0,3),
由于 P(-2,√10)在双曲线上,
所以由定义得,双曲线中 2a=|PF1-PF2|=| √[(-2-0)^2+(√10+3)^2]-√[(-2-0)^2+(√10-3)^2] |
=2√5 ,
则 a=√5 ,又 c=3 ,因此 a^2=5,b^2=c^2-a^2=4 ,
所以,所求双曲线方程为 y^2/5-x^2/4=1 .
与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤,谢谢
与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤.
与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.
与椭圆X^2/16+Y^2/25=1共焦点且过点(-2,√ 10)【求双曲线的标准方程】
求下列双曲线的标准方程:与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程
求下列双曲线的标准方程:与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线.
求与椭圆x^2/16+y^2/25=1共焦点,且过点(1,5/2)的双曲线方程
与椭圆X^2/10+Y^2/25=1有公共焦点,且过点(-2,√10)的双曲线的标准方程
若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程
已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程
已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程,
与椭圆x²/9+y²/4=1共焦点且过点P(√2,2)的双曲线方程是