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已知函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3x,则f(x)的解析式为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:11:40
已知函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3x,则f(x)的解析式为(  )
A. f(x)=3-x-3x
B. f(x)=
3
已知函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3x,则f(x)的解析式为(  )
∵函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
又∵f(x)+g(x)=3x,…①
∴f(-x)+g(-x)=3-x
∴-f(x)+g(x)=3-x,…②
由①②得f(x)=
3x−3−x
2;
故选:D.