灵鹊做题网已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:10:00
已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线
因为OA=OB
故直角一定为∠AOB,即OA⊥OB
设点A为（x1,y1）则点B为（x1,-y1）
即(y1/x1)*(-y1/x1)=-1
即y1^2=x1^2
因为y1^2=2px1
即2px1=x1^2,即2p=x1
因为OA=1
即x1^2+y1^2=1
x1^2+2px1=1
(2p)^2+2p(2p)=1
解得p=√2/4
注意x1与x2这都是整体的
^2这表示平方
*这是乘号
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故直角一定为∠AOB,即OA⊥OB
设点A为（x1,y1）则点B为（x1,-y1）
即(y1/x1)*(-y1/x1)=-1
即y1^2=x1^2
因为y1^2=2px1
即2px1=x1^2,即2p=x1
因为OA=1
即x1^2+y1^2=1
x1^2+2px1=1
(2p)^2+2p(2p)=1
解得p=√2/4
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已知抛物线y²=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物
已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为2 13
已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求
已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5√3
已知抛物线y2=2px（p＞0），有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在直线方程为y=2x，斜边长等于41
抛物线y2=2PX (P>0)有一内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5根号3,求此抛物线方程
已知AOB是以原点O为直角顶点的抛物线x^2=2px(p>0)的内接直角三角形,求三角形AOB面积的最小值．
抛物线y²=2px(p>0)有一内接直角三角形,直角边的顶点在原点,一直角边的方程
已知等腰直角三角形AOP内接于抛物线y^2=2px(p为正常数）,O为抛物线的顶点,OA⊥OB,求△AOB的周长
已知顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴上的抛物线有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5√3,一条直角边所在直线的
有一个题,问过抛物线y2=2px(p>0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程