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已知等腰直角三角形AOP内接于抛物线y^2=2px(p为正常数),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,求△AOB的周长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:05:00
已知等腰直角三角形AOP内接于抛物线y^2=2px(p为正常数),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,求△AOB的周长
已知等腰直角三角形AOP内接于抛物线y^2=2px(p为正常数),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,求△AOB的周长
由抛物线关于x轴对称,故AB直线一定垂直X轴,故AB与x轴的夹角为45°.故kAB=1,将y=x代入y²=2px解得x=2p,AB=4p,故S△AOB=1/2*4p*2p=4p²
再问: 周长……
再答: 因为AOB是等腰直角三角形,所以OA与x轴夹角为45度,且OA过远点,则OA的直线方程为y=x. 则OB的直线方程为y=-x ab两点可求,周长有多少方法自己想一下