有一个题,问过抛物线y2=2px(p>0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:13:44

设A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),AB中点O'坐标为（x0,y0）,则
x1+x2=2x0
y1+y2=2y0
(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2=-x1x2
y1^2=2px1
y2^2=2px2
(y1y2)^2=4p^2x1x2=-4p^2y1y2
y1y2=-4p^2
y1^2+y2^2=2p(x1+x2)
(y1+y2)^2-2y1y2=2p(x1+x2)
4y0^2+8p^2=4px0
y0^2=px0-2p^2
所以中点轨迹方程为：y^2=px-2p^2

有一个题,问过抛物线y2=2px(p>0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程有一个题,问过抛物线y2=2px的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的参数方程过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程过抛物线y2;=2px的顶点作互相垂直的弦OA,OB,过O作OM垂直于AB,垂足为M,求M点的轨迹方程过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程在抛物线y^2=2px（p＞0）的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程 A、B是抛物线Y平方=2PX（P>0)上的两点,且OA垂直于OB.求证直线AB经过一个定点求弦AB中点P的轨迹方程过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB 如图,过抛物线y²=2x（p＞0）的顶点做两条互相垂直的弦OA、OB.求弦AB中点M的轨迹方程. 已知抛物线y^2=2px,O为顶点,AB为抛物线上的两动点,且OA垂直于OB,如果OM垂直于AB,求M点的轨迹方程经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点