经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 06:43:06

经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M

设OA方程为 y=kx,代入抛物线方程得（kx）^2=2px,解得A（2p/k^2,2p/k）,
以 -1/k代替上式中的k,可得 B（2pk^2,-2pk）
所以,AB中点M的坐标为
x=p(1/k^2+k^2)
y=p(1/k-k)
消去k,可得M的轨迹方程 x/p-(y/p)^2=2
即 y^2=p(x-2p).
再问：可是它求的是参数方程也。

经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,再以OA,OB为邻边作矩形AOBM 过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB 设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点在抛物线y^2=2px（p＞0）的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程有一个题,问过抛物线y2=2px(p>0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程有一个题,问过抛物线y2=2px的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的参数方程 A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),求证直线AB恒过一定点 A、B是抛物线Y平方=2PX（P>0)上的两点,且OA垂直于OB.求证直线AB经过一个定点求弦AB中点P的轨迹方程